Тема. Решение задач на смеси и сплавы,
применяя «Правило креста».
Цели урока. Научить решать задачи, применяя «правило креста», показать применение его в решении математических задач на сплавы и смеси.
Оборудование. Таблица «Правило креста», химические стаканы с водой.
Ход урока.
? Как её рассчитать?
Рассмотрим первую задачу. Задачи взяты из «Сборника задач по математике» для поступающих во втузы ( под редакцией М. И. Сканави).
Задача. Смешали 30-ный раствор соляной кислоты с 10-ным и получили 600 г 15-го раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?
Запишем данные задачи и для наглядности составим схему.
Дано:
w130, или 0,3
w110, или 0,1
w315, или 0,15
m3р-ра600г
m1р-ра-? m2р-ра-?
w1 30 w2 10 w3 15
m1р-ра х г m2р-ра у г m3р-ра ху 600 г
600 г.
Раствор состоит из растворенного вещества и растворителя. В данной задаче растворенное вещество – хлороводород. Обратите внимание: масса хлороводорода в третьем стакане равна сумме масс хлороводорода в первом и втором стаканах. (Это видно, если из первого и второго химических стаканов перелить воду в третий):
m1(HCl) m2(HCl) m3(HCl).
Запишем в виде уравнения:
0,3х0,1у0,15600.
Составим математическую модель задачи, т. е. систему двух уравнений:
Решив данную систему уравнений, найдем:
х150, т. е. 150 г 30-го раствора,
у600-150450, т. е. 450 г 10-го раствора.
Ответ: m1р-ра150 г, m2р-ра450 г.
Далее ребята сами подсказывают, что задачу можно решить, составив уравнение с одним неизвестным: масса первого раствора m1р-рах г, тогда
m2р-ра600-х г; m1(HCl)0,3х г,
m2(HCl)0,1 (600-x) г,
m3(HCl)0,15600/
Получаем уравнение:
0,3х 0,1 (600 – х)90;
х150,
т. е. 1
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>