Тема урока: Построение сечений призмы.
Цель: ввести общее понятие сечения многогранника, разобрать примеры построения сечения призмы.
Как милости вашей будет угодно, -
отвечал на все согласный Селифан, - коли
посечь, то и посечь; я ничуть не прочь от
того… Оно нужно посечь, потому что…
Порядок нужно соблюдать.
Н. Гоголь. мертвые души
Ход урока.
Организационный момент.
Актуализация опорных знаний.
Повторение изученного из планиметрии:
- понятие правильного многоугольника;
- понятие плоской фигуры;
из стереометрии:
- правила параллельного проектирования;
- расстояние между плоскостями;
- определение прямой, перпендикулярной плоскости.
Изучение нового материала. Построение сечений.
Многогранник и плоскость могут:
Не иметь общих точек;
Иметь единственную общую точку;
Пересекаться по отрезку.
Сечением пространственного тела (например, многогранника) называется фигура, получающая в пересечении тела с плоскостью.
Прежде всего, заметим, что сечение выпуклого многогранника есть выпуклый многоугольник, вершины которого в общем случае являются точками пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника, а стороны – с его гранями.
СI. Для построения сечения нужно найти прямые, по которым плоскость сечения пересекается с плоскостью граней многогранника.
СII. Для построения прямой пересечения плоскостей, как правило, находят две точки, через них и проводят прямую пересечения.
СIII. Точки прямой пересечения (из СII. ) отыскиваются как точки пересечения известной прямой, лежащей в одной плоскости, со второй плоскостью.
СIV. Для построения такой точки пересечения (из СIII. ) данных прямой и плоскости находят прямую, пересекающую данную, - точка получается в п
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>