Штифель же ввел дробные и нулевой показатели степени. Само обозначение ax для натуральных показателей степени ввел Рене Декарт (1637 г. ) (Слайд 3), а свободно обращаться с такими же дробными и отрицательными показателями стал с 1676 г. сэр Исаак Ньютон (Слайд 4).
Степени с произвольными действительными показателями, без всякого общего определения, рассматривали и Лейбниц (Слайд 5), и Иоганн Бернулли (Слайд 6); в 1679 г. Лейбниц ввел понятия экспоненциальной (т. е. , по-русски, показательной) функции для зависимости yax и экспоненциальной кривой для графика этой функции. Через exp(x) обозначается показательная функция с основанием a e приближенно равно 2,71828. . . встроенная во многие языки программирования.
Повторение теории проводится в форме фронтальной работы с классом.
Задания устного опроса можно разделить на две части: повторение теоретического материала и умения применять эти знания при выполнении различных заданий.
Какую функцию называют монотонной?
Какую функцию называют возрастающей? Какую функцию называют убывающей?
Какая функция называется показательной? Каковы область определения и множество значений показательной функции?
Какую показательную функцию называют возрастающей? (Убывающей?)
Важен ли характер монотонности показательной функции при решении уравнений?
Как используется характер монотонности при решении показательных неравенств?
Устные упражнения (слайд 7-10)
1) Соотнести данную функцию с её графиком (презентация)
Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3
А) yPIx Б) y7-x; В) y(x-1)2-3
А
Б
В
2
3
1
2) Сравните:
а) 0,2-7,8 и 56,4;
б)162 и 42;
в)1,3-3 и 1,50.
3) Решите у
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>