Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа 5
Курского муниципального района Ставропольского края.
Урок в 11 классе по теме:
«Показательная функция, ее свойства и график»
Учитель: Макарова Г. Ш.
с. Эдиссия
2015г
Тип урока: применение знаний и умений.
Цели:
-образовательные:
ввести определение показательной функции;
сформулировать её основные свойства;
-воспитательные:
формирование организованности, дисциплинированности, аккуратности;
-развивающие:
развитие логического мышления, познавательного интереса.
Ход урока
I. Показательная функция, ее график.
.
Сформулируем основные свойства показательной функции.
1. Область определения – множество R действительных чисел.
2. Область значений – множество R,всех положительных действительных чисел.
3. При а больше 1 функция возрастает на всей числовой прямой; при а больше нуля,но меньше 1 функция убывает на множестве R.
Рассмотрим поведение графика и свойства данной функции на конкретном примере:
.
Решение:
Зададим данную функцию таблично:
.
Нанесём полученные из таблицы точки на координатную плоскость. Получим следующий график (рис. 1).
Рис. 1. Иллюстрация примера 1
Из графика следуют основные свойства показательной функции. Во-первых, все графики показательных функций проходят через точку (0;1), так как любое положительное основание степени с нулевым показателем в результате даст 1. Во-вторых, при увеличении аргумента возрастает значение функции. При х, стремящемся к минус бесконечности, функция не достигает значения 0, будет оставаться положительной.
Рассмотрим пример 2 для уяснения более полной картины свойств показательной функции.
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>