Показательная функция, ее свойства и график

Страницы: <<  <  1 | 2

>
в) -2 -г) 8
6. Упростите:
-г) 1
III. Изучение нового материала:
:


.
:
D(f) (-, ) ;
Не является ни четной, ни нечетной;
Возрастает;
Не ограничена сверху, ограничена снизу;
Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
0
2
B
N

ª

Ü
Þ
â
š
œ
2
4
6
8
:


B
ª

œ
摧䢺ᤀНепрерывна;
E(f) (0; );
Выпукла вниз;
, где a 1.
, составим для нее таблицу значений:


.

D(f) (-, ) ;
Не является ни четной, ни нечетной;
Убывает;
Не ограничена сверху, ограничена снизу;
Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
Непрерывна;
E(f) (0; );
Выпукла вниз;
, 0 a 1.
, симметричны относительно оси у .
и т. д.
Подводя итог сказанному, дадим определение показательной функции и выделим наиболее важные ее свойства.
, где a 0, а 1, называют показательной функцией.
:
a 10 a 1
D(f) (-, )D(f) (-, )
E(f) (0; )E(f) (0; )
ВозрастаетУбывает
НепрерывнаНепрерывна

. Так что термин «экспонента» используется в двух смыслах: и для наименования показательной функции, и для названия графика показательной функции.
при если а 1 , и при х , если 0 a 1 .
IV. Практическая работа.
V. Сообщения студентов о связи показательных функций с экономическими, биологическими, физическими законами.
VI. Решение простейших показательных уравнений.
Решение простейших показательных уравнений основано на справедливости следующих утверждений:
1. Если а1, то равенство at as справедливо тогда и только тогда, когда t s.
2. Если 0

Страницы: <<  <  1 | 2
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: