дложено двум лицам взять одному четное число, а другому - нечетное, как кто пожелает. Угадать, кто выбрал четное, а кто нечетное.
Вы предлагаете, например, Петру и Ивану два числа (одно четное и другое нечетное), например 10 и 9. Из них один, уже без вашего ведома, берет четное, а другой - нечетное число. Чтобы угадать, какое кто взял число, вы тоже возьмите два числа, четное и нечетное, например 2 и 3, предложите, чтобы Петр взятое им число умножил про себя на 2, а Иван свое число - на 3, после чего пусть они сложат полученные ими числа и скажут вам полученную сумму. Или же пусть скажут только, четное или нечетное число они получили после сложения, так как вам нужно знать только это. Если же хотите задачу сделать более непонятной, то выведайте это у них другим путем (предлагая, например, разделить полученную ими сумму на 2 и сказать, делится или не делится она нацело, и т. д. ). Положим, вы узнали, что получилась четная сумма; тогда ясно, что число, умноженное на 3 , было четное, т. е. Иван взял четное число 10, а Петр - нечетное 9. Если же после сложений у них получилась нечетная сумма, то ясно, что тот взял нечетное число, кому вы предложили умножить его число на 3.
Дайте обоснование этого способа угадывания.
Та же задача с двумя взаимно простыми числами
Предложите двоим заметить любое из данных двух чисел, но таких, чтобы эти числа были между собой взаимно простые, как, например, 9 и 7, и, кроме того, чтобы одно из них было составное (как в данном примере 9). Множителями, на которые вы хотите, чтобы умножили замеченные числа, возьмите также два взаимно простых числа, но таких, чтобы одно из них содержалось целое число раз в одном из чисел, данных на выбор. Например, если взять 3 и 2, то эти числа и взаимно простые и 3 есть множитель 9. Вслед за
Страницы: << < 43 | 44 | 45 | 46 | 47 > >>