рмулу, с помощью которой мы могли бы рассчитывать проекцию вектора перемещения тела, движущегося прямолинейно и равноускоренно, за любой промежуток времени. Для этого обратимся к рисунку 14 на стр 29 вашего учебника. Как на рисунке 14а, так и на рисунке 14б, отрезок АС представляет собой график проекции вектора скорости тела, движущегося с постоянным ускорением а.
Вопрос к классу: по какой формуле при прямолинейном равномерном движении тела определяется вектор перемещения, совершенного над этим телом? (по той же формуле, что и площадь прямоугольника, заключенного под графиком проекции вектора скорости.
Какой вывод мы можем сделать? ( проекция вектора перемещения численно равна площади этого прямоугольника).
Докажем, что и в случае прямолинейного равноускоренного движения проекцию вектора перемещения можно определить по той же формуле, что и площадь фигуры, заключенной между графиком АС, осью Оt и отрезками ОА и ВС. Т. е. что и в этом случае проекция вектора перемещения численно равна площади фигуры под графиком скорости. Для этого на оси Ot (рис 14а) выделим маленький промежуток времени db. Из точек d и b проведем перпендикуляры к оси Ot до их пересечения с графиком проекции вектора скорости в точках a и c.
Таким образом, за промежуток времени, соответствующий отрезку db, скорость тела меняется от vax до vcx.
За достаточно малый промежуток времени проекция вектора скорости меняется очень незначительно, поэтому движение тела в течение этого промежутка времени мало отличается от равномерного, т. е. от движения с постоянной скоростью.
В этом случае участок ас графика можно считать горизонтальной, а полоску acbd прямоугольником. Значит площадь этой полоски численно равна проекции вектора перемещения за промежуток времени, соответствующий отрезк
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>