(1560 - 1621), знаки ( ) ввел французский математик Буге (1698 - 1758), но понятие неравенства, как и понятие равенства, возникло в глубокой древности. В развитие математической мысли без сравнения величин, без понятий "больше" и "меньше" нельзя было дойти до понятия равенства, тождества, уравнения.
-Какие правила использовали для сравнения чисел?
а) из двух положительных чисел больше то, модуль которого больше;
б) из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше;
в) любое отрицательное число меньше положительного;
г) любое положительное число больше нуля;
д) любое отрицательное число меньше нуля;
е) из двух дробей с равными числителями больше та у которой знаменатель меньше.
- Какое правило применяем для сравнения чисел, расположенных на координатной прямой?
( На координатной прямой большее число изображается точкой, лежащей правее, а меньшее - точкой, лежащей левее. )
Заметим, что в зависимости от конкретного вида чисел мы использовали тот или иной способ сравнения. Это неудобно. Нам было бы легче иметь универсальныйспособ сравнения чисел, который охватил бы все случаи.
3. Изучение нового материала.
Расположите в порядке возрастания числа: 8; 0; -3; -1,5.
Какое число самое маленькое? Какое число самое большое?
Какие числа можно подставить вместо a и b?
a - b 8
a - b -3
a - b -8
a - b 1,5
a - b 0
Обратите внимание, что при вычитании из большего числа меньшего, получается положительное число; при вычитании из меньшего числа большего, получается отрицательное число.
Универсальный способ сравнения чисел основан на определении числовых неравенств: Число a больше числа b, если разность a - b - положительное число; число а меньше числа b, если раз
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>