ученик мастера изготовил
S10 10 375 изделий.
IV. Формирование умений и навыков.
Так как формул суммы п первых членов арифметической прогрессии две, то необходимо сперва выяснить, в заданиях какого вида лучше использовать каждую из них, а затем при решении упражнений анализировать условие и выбирать формулу.
Упражнения:
1) Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии 4; 5,5; . . .
Р е ш е н и е
а1 4, d 1,5, значит, по формуле II:
а30 30 772,5.
2) Найти сумму первых сорока членов последовательности (ап), заданной формулой ап 5 п - 4.
Последовательность (ап) задана формулой вида ап kn b, где k 5 и b - 4, значит, (ап) - арифметическая прогрессия. Если применять формулу II, то для этого сперва надо найти а1, а2 , затем d как разность а1 - а2. Это неудобно, проще сразу найти а1, а40 и подставить в формулу I.
а1 5 1 - 4 1; а4 5 40 - 4 196;
S40 3940.
3) 603, 604. На "прямое" применение формул I и II. Самостоятельное решение с последующей проверкой.
606.
608 (а). У доски с объяснением. Здесь необходимо "увидеть", что последовательность слагаемых - арифметическая прогрессия, где а1 2, d 2 и количество слагаемых равно п, можно применить формулу II. А можно задать эту прогрессию формулой ап 2п и применить формулу I.
V. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
- Назовите формулу суммы первых п членов арифметической прогрессии (2 вида).
- В каких случаях удобнее применять формулу I, II?
Домашнее задание: 605, 607, 608 (б), 621 (а).
Страницы: << < 1 | 2 | 3