Один из методов подбора такой функции и вычисления ее параметров был предложен в XVIII веке немецким математиком Карлом Гауссом. Он называется метод наименьших квадратов. Как и все методы математической статистики он не является простым для исполнения.
(Демонстрируется слайд из презентации. Приложение 1).
Полученную функцию, график которой приведен на рис. 3, называют регрессионной моделью.
Рисунок 3
Область определения данной функции - концентрация угарного газа в атмосфере.
График регрессионной модели называется трендом.
Trend (англ. ) - общее направление, тенденция.
Чтобы можно было определить, насколько удачной будет регрессионная модель, вводится величина R2 : коэффициент достоверной аппроксимации.
0 R2 Диаграмма Добавить линию тренда;
в открывшемся окне на закладке "Тип" выбрать "Линейный тренд";
перейти к закладке "Параметры"; установить галочки на флажках "показывать уравнения на диаграмме" и "поместить на диаграмму величину достоверной аппроксимации R2", щелкнуть по кнопке ОК.
Диаграмма готова. Смотри приложение 2.
Аналогично получаем другие типы трендов: экспоненциальный и квадратичный (полиномиальный тип функции с указанием степени 2)
R2 ближе всего к 1 у квадратичной модели. Значит, она самая удачная. А самая неудачная - линейная модель.
Для чего же нам нужно выявлять эти зависимости (создавать модели)?
1. для объяснения явлений и процессов.
2. для прогнозирования процессов.
3. для управления процессами.
4. мы будем прогнозировать по модели.
Прогноз бывает двух видов:
1. восстановление значения внутри области экспериментальных данных (интерполяция)
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>