Множество действительных чисел

сать в виде конечной десятичной дроби, например, , или бесконечной, но периодической десятичной дробью, например, , или целым числом, например, .
Иррациональное число так записать нельзя, например, . Как вы видите, цифры после запятой не повторяются.
Рациональные числа, в свою очередь, можно разделить на 2 вида - это целые числа и дробные числа. Дробные числа - это числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби, например, Целые же числа можно разделить еще на несколько групп: отрицательные целые числа, нуль и положительные (натуральные) целые числа. На числовой оси (Ох) между целыми числами будут находиться дробные иррациональные числа. Соответствие между действительными числами и точками числовой оси является взаимооднозначным. А все вместе они будут представлять собой множество действительных чисел.
3. Закрепление:
Сегодня мы познакомились с различными видами чисел. Теперь ответьте мне на вопросы. Рассмотрим несколько примеров:
Дан ряд чисел Какие из данных чисел являются рациональными, а какие иррациональными?
Нужно представить дробь в виде десятичной дроби.
Сравнить: 1, (43) 1,43.
Представим периодическую дробь в виде обыкновенной. 0, (8), 0, 48(3).
Для такого случая существует так называемое мнемоническое правило, и заключается оно в следующем: бесконечная периодическая дробь равна обыкновенной дроби, в числители которой стоит разность двух чисел: первое число состоит из всех цифр, не включая запятые и скобки, вычитаемым является число, стоящее до периода. В знаменателе мы ставим столько девяток, сколько цифр в периоде и к девятке приписываем справа столько нолей, сколько цифр между запятой и периодом.
Какие числа являются целыми? (Натуральные, нуль, отрицательные. )
Для чего служат натуральные числ