ания
Метод введения новой переменной
Метод логарифмирования
3. Повторение теоретического материала.
Презентация исследовательской работы, проведенной учеником на тему "Методы решения логарифмических уравнений".
Выводы, сделанные из презентации:
При использовании метода логарифмирования необходимо убедиться, что левая и правая части уравнения положительны.
Для проведения преобразования логарифмических уравнений необходимо знать определение логарифма и свойства логарифмов.
При применении свойств логарифмов нужно не забывать, что преобразования с помощью этих формул не всегда будут равносильными.
При замене logа f(x) logа g(x) на logа f(x)g(x) мы расширяем ОДЗ (в сумме логарифмов f(x) и g(x) должны быть положительны, а во втором выражении - только их произведение).
Если необходимо сделать замену в обратную сторону, т. е. заменить логарифм произведения суммой логарифмов, то здесь ОДЗ сужается, может произойти потеря корней. Точно такие рассуждения и при использовании формулы разности логарифмов.
Важнейшим элементом решения логарифмических уравнений является нахождение ОДЗ или проверка корней.
Презентация решения уравнения.
Найденные корни проверить непосредственной подстановкой в исходное уравнение.
Недостатки:
1-го способа: нахождение ОДЗ может быть весьма затруднительным, отвлекающим от основной работы - решения уравнения. А ведь уравнение может и не иметь корней.
2-го способа: рискуем "нарваться" на проверку "ложных" корней. Можно предложить 3-ий подход, который учитывает недостатки 1-го и 2-го:
а) решить уравнение f(х)g(х)
б) если уравнение имеет корни - сделать проверку, сост
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>