Метод наименьших квадратов является одним из наиболее распространенных и наиболее разработанных вследствие своей простоты и эффективности методов оценки параметров линейных эконометрических моделей. Вместе с тем, при его применении следует соблюдать определенную осторожность, поскольку построенные с его использованием модели могут не удовлетворять целому ряду требований к качеству их параметров и, вследствие этого, недостаточно "хорошо" отображать закономерности развития процесса .
Рассмотрим процедуру оценки параметров линейной эконометрической модели с помощью метода наименьших квадратов более подробно. Такая модель в общем виде может быть представлена уравнением (1. 2):
yt a0 a1 х1t . . . an хnt εt .
Исходными данными при оценке параметров a0 , a1 ,. . . , an является вектор значений зависимой переменной y (y1 , y2, . . . , yT ) и матрица значений независимых переменных
в которой первый столбец, состоящий из единиц, соответствует коэффициенту модели .
Название свое метод наименьших квадратов получил, исходя из основного принципа, которому должны удовлетворять полученные на его основе оценки параметров: сумма квадратов ошибки модели должна быть минимальной.
--
Примеры решения задач методом наименьших квадратов
Пример 2. 1. Торговое предприятие имеет сеть, состоящую из 12 магазинов, информация о деятельности которых представлена в табл. 2. 1.
Руководство предприятия хотело бы знать, как зависит размер годового товарооборота от торговой площади магазина.
Таблица 2. 1
Номер магазина
Годовой товарооборот, млн руб.
Торговая площадь, тыс. м2
1
19,76
0,24
2
38,09
0,31
3
40,95
0,55
4
41,08
0,48
5
56,29
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>