> x(t1) x0 - vt1 5 м - 2 м/с10 с -15 м.
Пройденный телом путь равен s(t1) vt1 2 м/с10 с 20 м.
Задача 2
Из пунктов А и В, расстояние между которыми l 55 км, одновременно начали двигаться с постоянными скоростями навстречу друг другу по прямому шоссе два автомобиля. Скорость первого автомобиля v1 50 км/ч, а второго v2 60 км/ч. Через сколько времени после начала движения автомобили встретятся? Найдите пути, пройденные каждым автомобилем за это время.
Решение.
Дано:
l 55 км
v1 50 км/ч
v2 60 км/ч
t1 ?
s1 ?
s1 ?
Примем пункт А за начало координат и направим координатную ось Х в сторону пункта В (см. рис. ). Движение автомобилей будет описываться уравнениями:
x1(t) x01 v1xt,
x2(t) x02 v2xt.
Начальные условия: x01 0,x02 l.
Так как вектор скорости первого автомобиля направлен в положительном направлении, а второго - в отрицательном, то v1x v1,v2x -v2.
Поэтому первые два уравнения перепишем в виде:
x1(t) v1t,
x2(t) l - v2t.
Когда в момент времени t1 автомобили встретятся, они будут иметь равные координаты:
x1(t1) x2(t1),
или v1t1 l - v2t1.
Откуда t1 l/(v1 v2) 0,5 ч.
Пройденные пути равны
s1 v1t1 25 км,s2 v2t1 30 км.
Можно сложить s1 s2, получается 55 км, значит, решили правильно, скорее всего.
4- д. /з 1,2 и повторить
Страницы: << < 3 | 4 | 5