Математические графики и их применение в химии

графиком которой является гипербола.
Для построения одной ветви при ab0 необходимо знать не менее
трех точек.
Составим таблицу значений функции считая, что масса растворенного вещества a меняется через определённые интервалы, а масса раствора (ab) является аргументом.
ab51050102010020401003060100
a0. 50. 50. 5111222333…. .
ω10511051105210
3

Построим графики функции
(График проектируем на доску)
Химик:
Решим задачу 1 как обычно на уроках химии.
Определите массу воды в который нужно растворить 9г. Нитрата калия, чтобы получить 7,5 раствор.
Дано:
m(KNO3)9г.
ω7,50,075
m(H20)-?
Решение

m(H2O)mр-ра – mв-ва120-9111(г) Ответ: m(H2O)111 г.


Математик:
Это же уравнение – математическая модель!!!
Уравнение может решить любой математик.
0,075(x9)9
0,075x0,6759
0,075x9-0,675
0,075x8,325
x111 А вот ответ объясняет химик.
Химик:
Ответ: m(H2O)111 г
А теперь эту же задачку попробуем решить математически с помощью графиков (линейных) 1-го типа.
Математик:
На оси абсцисс находим массу растворенного вещества 9г. , а на оси ординат – массовую долю 7,5 и найдем точку с координатами (9;7,5);
Она находится на прямой, соответствующей 120 г. массы раствора.
Теперь mводыmр-ра-mв-ва120-9111г. Ответ: 111г. m(H2O)
Химик:
Решим задачу 2
К 60 кг. 15 раствора сульфата меди (II) прибавили 30л. воды. Какова процентная концентрация полученного раствора?
Дано:
mр-ра60кг
ω115
V(H2O)30л.
ω2-?
Решение:
.

Ответ:ω210
Математик:
Проверим решение задачи по графикам 1-го типа:
mр-ра60г. – Найдем прямую «60»
ω1 15 - Найдём на оси ординат значение 15.

T
J