Логорифм, его свойства

- это логарифм числа b по основанию a: tlogab.
Подставляя в равенстве tlogab выражение b в виде степени, получим еще одно тождество:
logaatt.
Можно сказать, что формулы atb и tlogab равносильны, выражают одну и ту же связь между числами a, b и t (при a0, a 1, b0). Число t - произвольно, никаких ограничений на показатель степени не накладывается.
Подставляя в равенство atb запись числа t в виде логарифма, получаем равенство, называемое основным логарифмическим тождеством:

b .
1) (32)log 3 7 (3log 3 7)2 72 49 (степень степени, основное логарифмическое тожество, определение степени),
2) 7 2 log 7 3 (7 log 7 3)2 32 9 (. . . ),
3) 10 3 log 10 5 (10 log 10 5)3 53 125 (. . . ),
4) 0,1 2 log 0,1 10 (0,1 log 0,1 10)2 102 100 (. . . ).
4. 5 Основные свойства логарифмов (слайд 15)
Вы замечательно справились с примерами. А теперь вычислите следующие задания, записанные на доске:
а) log 153 log 155 . . . ,
б) log 1545 - log 153 . . . ,
в) log 48 . . . ,
г) 7 . . . .
А как вы думаете, что мы должны знать, чтобы выполнять действия с логарифмами?
Если у учащихся возникают затруднения, то задать вопрос: "Чтобы выполнять действия со степенями, что надо знать?" (Ответ: "Свойства степени"). Ещё раз задать первоначальный вопрос. (Свойства логарифмов)
Перед вами таблица со свойствами логарифмов. Надо дать название каждому свойству и правильно сформулировать их".
Слайд 16


Название свойства логарифмов
Свойства логарифмов
1.
Логарифм единицы.
log a1 0, a 0, a 1.
2.
Логарифм основания.
log aa 1, a 0, a 1.
3.
Логарифм произведения.
log a(xy) log ax log ay, a 0, a 1, x 0, y0.
4.