внение примет вид ах2 с 0
Если с 0, то уравнение примет вид ах2 вх 0
Если с 0, в0, то уравнение примет вид ах2 0
Д в2-4ас Если D 0,то,извлекая корень, получим х1/2-вД2а
Это и есть формула для решения квадратного уравнения.
1. Какой из данных уравнений является а) квадратным уравнением б) приведенным квадратным уравнением : по (1б)
1) 2х30;2) х2-19х0; 3) х3-х250;4)3х3-0,4х2-х0; 5) -3х-х270
2. Решить уравнения а) :3х24х-70
б) 9х2-40 в) 27х22 г) 13х219х0 е)2х2-2х0,50 к) 17аа24 (по 2б. )
Алгоритм решения приведенного квадратного уравнения путем выделения квадрата двучлена:
Х2pxc0
1) х22pxq0
2) х22pxp2p2-q
3) (xp)2p2-q
4) xp p2-q , если p2-q 0
5) х -p p2-q
3. Решить уравнение: Х2-6х80 (2б. )
Определение. Биквадратное уравнение -- это любое уравнение вида:
ax4 bx2 c 0, где a, b, c -- любые числа, причем a ! 0.
Примеры. Вот несколько биквадратных уравнений: x4 5x2 6 0; 3x4 2x2 1 0;
x4 1 0.
Как решать биквадратные уравнения: общая схема
Биквадратные уравнения легко сводятся к обычным квадратным с помощью замены переменной. Поэтому алгоритм выглядит следующим образом:
1. Ввести новую переменную: t x2
2. Подставить эту переменную в исходное уравнение. Мы получим обычное квадратное уравнение, которое решается через дискриминант: ax4 bx2 c 0 at2 bt c 0;
3. Решаем полученное квадратное уравнение. Получим корни t1 и t2;
4. Подставляем эти корни в формулу замены переменной: x2 t1и x2 t2;
5. Решаем эти два уравнения -- получаем искомые корни биквадратного уравнения.
4. Решите уравнение:
а) x4 13x2 36 0 ( 3б. )
--
II. Теорема Виета. Уравнения, содержащие модуль.
Сумма корней приведенного к
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>