Квадратичная функция

исимая переменная, a,b и c- некоторые числа, причем .
Если старший коэффициент a0, то ветви параболы направлены вверх.
Если старший коэффициент a 0 квадратичная функция убывает на промежутке ( и возрастает на промежутке ).
Наибольшее и наименьшее значения.
Функция , заданная на всей числовой оси, принимает в точке свое наименьшее значение, равное . Наибольшего значения y не имеет. При a 0 происходит обратное: при y принимает наибольшее значение, а наименьшего значения у нее нет.

1. Закрепление новых знаний.
Как видно из графика, он симметричен относительно оси Оу. Ось Оу называется осью симметрии параболы. Это значит, что если провести на графике прямую параллельную оси Ох выше это оси. То она пересечет параболу в двух точках. Расстояние от этих точек до оси Оу будет одинаковым.
Ось симметрии разделяет график параболы как бы на две части. Эти части называются ветвями параболы. А точка параболы которая лежит на оси симметрии называется вершиной параболы. То есть ось симметрии проходит через вершину параболы. Координаты этой точки (0;0).

Построим для примера график функции.
Вспомним линейные преобразования графиков функций. Чтобы построить график функции , нужно сначала построить график функции, затем ординаты всех точек графика умножить на 2, затем сдвинуть его вдоль оси ОХ на 1 единицу вправо, а затем вдоль оси OY на 4 единицы вверх:



Примеры:
Используя шаблон параболы, постройте график функции:
а) f(x) x - 3; б) f(x) - x4; в) f (х) (х-2); г) f(x) (х-2)-4.

План исследования функции
Пример решения
1. Определить вид функции, если возможно.
Дана функция вида yx24x
Графиком функции yx24x является парабола, ветви которой направлены вверх, так