пересечения графика с осями координат,
точки разрыва функции.
В тех случаях, когда речь идет о построении графика незнакомой функции, когда заранее не возможно представить вид графика, полезно применить определенную схему исследования свойств функции, которая помогает составить представление о ее графике, когда представление составиться, можно приступить к построению графика по точкам.
Разминка (устно).
Ученикам предлагается привести примеры функций удовлетворяющих некоторым свойствам. В скобках приведены возможные ответы на вопросы.
1. Приведите пример функции
a) четной (у х4, у cosx)
b) нечетной (у х7, y sinx)
c) одновременно четной и нечетной (у 0)
2. Приведите пример функции
a) возрастающей во всей области определения (у х5)
b) убывающей во всей области определения (у - х7)
c) как возрастающей, так и убывающей (у х2 х)
3. Приведите пример функции
a) не имеющей наибольшего значения, но имеющей наименьшее значение (у х2)
b) не имеющей наименьшего значения, но имеющей наибольшее значение (у - х2, у 4 – х6)
c) имеющей и наибольшее, и наименьшее значения (у sinx)
d) не имеющей ни наибольшего, ни наименьшее значения (у х5)
4. Приведите примеры функции, график которой:
a) не пересекает ось Ох, но пересекает ось Оу (у х21)
b) не пересекает ось Оу, но пересекает ось Ох (х 3)
c) пересекает обе оси координат (у 3х - 8)
Ì
R
)
e) пересекает ось Ох в двух точках, а ось Оу в одной точке (у 4 – х2)
Исследование функции (работа в группах).
Для исследования ученикам предлагаются функции:
Класс разбивается на три группы.
(При необходимости можно разбить группу на две подгруппы, каждая рассматривает по одной функции.
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>