11 класс
Практическая работа
« исследование физической модели»
Рассмотрим процесс построения и исследования модели на примере движения тела, брошенного под углом к горизонту.
Условие задачи:
В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Требуется задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.
1. Описательная информационная модель
Из условия задачи можно сформулировать следующие предположения:
Мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой;
Изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g9,8 м/с2 и движение по оси OY можно считать равноускоренным;
Скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси ОХ можно считать равномерным.
2. Формализованная модель
Используем известные из физики формулы равномерного и равноускоренного движения.
При заданной начальной скорости V0 и угле бросания А значения координат дальности полета Х и высоты Y от времени T можно описать следующими формулами:
XV0 COS(A)T
YV0SIN(A)T-GT2/2
Пусть мишень высотой Н размещается на расстоянии S от автомата. Из первой формулы выражаем время, которое потребуется мячику для преодоления расстояния S.
TS/(V0COS(A))
Подставляем значение в формулу для Y и получаем высоту мячика над землей на расстоянии S
LSTAN(A)-GS2/(2V02COS2(A))
Формализуем условие попадания мячика в мишень.
Попадание произойдет, если
0
Страницы: 1