Проверим, будет ли дискриминант при таких значениях р положительным: D 144 - 4 20 64, 64 0.
Ответ : р -12, при При р 12 х -10, х -2; при р -12 х 10, х 2.
Пример 2. Найти все значения параметра а, при которых один из корней уравнения
х - (2а 1)х а 0 в 9 раз больше другого.
Решение: пусть х и х - корни данного уравнения. Тогда задача сводится к следующей системе:
х х 2а1,
х х а,
х 9х
D 0.
Найдём из этой системы значения а. Так как х 9х, получаем:
9х х 2а1,
9х х а,
10х 2а1
9х а,
9 (2а110) а,
36а 36а 9 100а,
64а - 36а - 9 0,
а 34, а -316.
При этом D (2а 1) -4а 4а 1.
4а 10, а -14.
Оба найденных значения а удовлетворяют этому неравенству.
Пример 3. ( Ученики выполняют задание самостоятельно со следующей проверкой).
Найти все значения параметра а, при которых уравнение 2х - (а 1)х (а - 1) 0 имеет два корня, разность которых равна их произведению.
Решение: задача сводится к решению системы
х х а12,
х х а-12,
х - х х х
D 0.
х х а12,
х - х а-12, х а2, х 12.
Теперь найдём а: а2-1212а2, 2а - 2 а, а 2.
Найдём дискриминант исходного уравнения: D (а 1) - 8(а - 1) а - 6а 9 (а - 3), который больше нуля при всех значениях а , кроме а 3. Следовательно неравенство D 0 выполняется для а 2.
Ответ: а 2.
4а 10, а -14.
Оба найденных значения а удовлетворяют этому неравенству.
Пример 3. Найти все значения параметра а, при которых корни уравнения
(а - 2)х - 2ах а 30 положительны. В ответ записать количество целых значений параметра, удовлетворяющих неравенству a 0, 20,
а3а-20.
Откуда а(-infinity; -3)(2;inf
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>