рал.
2
Для начала повторим тему прошлых занятий. Вспомним, определение первообразной функции.
Как связаны между собой F(x) и f(x)?
Ответьте на вопрос, если функция задается в виде многочлена третьей степени, то какую степень имеет производная этой функции? А первообразная?
Какие правила нахождения первообразных вы знаете?
Отвечают на вопросы.
Функцию yF(x) называют первообразной для функции yf(x) на промежутке Х, если для х из Х выполняется равенство F(x)f(x).
Производная функции F(x) равна f(x).
Производная имеет 3 степень; первообразная - 4.
1. Первообразная суммы равна сумме первообразных. 2. Если F(x) - первообразная для f(x), то kF(x) - первообразная для kf(x). 3. Если yF(x) - первообразная для yf(x), то первообразной для yf(kxm) служит функция y1/kF(kxm).
3
Начнем изучение новой темы. На этом уроке мы рассмотрим задачу, которая приведет к понятию определенного интеграла. Задача о площади криволинейной трапеции: Найти площадь фигуры, ограниченную линиями: yf(x)на отрезке a,b, xa, xb, y0. Найти SSABCD. Особенность заключается в том, что верхняя линия в криволинейной трапеции задается функцией. Идея решения - разбить отрезок a,b на определенные маленькие отрезки и считать площади каждого прямоугольника (рис). Итак, разобьем отрезок на n равных частей х1, х2, . . . хn-1. Величина xхk1-хk. Проведем через эти точки прямые, параллельные оси y. Тогда криволинейная трапеция разобьется на n узеньких столбика и площадь всей трапеции будет рана сумме площадей этих столбиков.
Слушают.
Записывают задачу.
Чертят рисунок.
Площадь i-го столбика будет равна произведению f(xi) на x. Причем, чем больше будет n, тем точнее будет площадь т
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>