Жизнь

журнала Scientific American, в рубрике "Математические игры" Мартина Гарднера.
Ученые:
Джон фон Нейман в 1940-х годах пытался создать гипотетическую машину, которая может воспроизводить сама себя. Ему удалось создать математическую модель такой машины с очень сложными правилами.
Джон Конвей попытался упростить идеи, предложенные Нейманом и создал правила, которые стали правилами для игры "Жизнь".
Правила игры "Жизнь":
Место действия этой игры -- "вселенная" -- это размеченная на клетки поверхность или плоскость -- безграничная, ограниченная, или замкнутая (в пределе -- бесконечная плоскость).
Каждая клетка на этой поверхности может находиться в двух состояниях: быть "живой" (заполненной) или быть "мёртвой" (пустой). Клетка имеет восемь соседей, окружающих её.
Распределение живых клеток в начале игры называется первым поколением.
Каждое следующее поколение рассчитывается
на основе предыдущего по таким правилам:
1) в пустой (мёртвой) клетке, рядом с которой ровно три живые клетки, зарождается жизнь;
2) если у живой клетки есть две или три живые соседки, то эта клетка продолжает жить; в противном случае, если соседей меньше двух или больше трёх, клетка умирает ("от одиночества" или "от перенаселённости")
Игра прекращается, если:
1) на поле не останется ни одной "живой" клетки
2) конфигурация на очередном шаге в точности (без сдвигов и поворотов) повторит себя же на одном из более ранних шагов (складывается периодическая конфигурация)
3) при очередном шаге ни одна из клеток не меняет своего состояния (складывается стабильная конфигурация; предыдущее правило, вырожденное до одного шага назад)
Эти простые правила