(сообщение ученика)
Некоторые правила сокращённого умножения были известны ещё около 4 тыс. лет
тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Тогда они формулировались словесно или геометрически.
У древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых. Они говорили не "а2", а "квадрат на отрезке а", не "аb", а "прямоугольник, содержащийся между отрезками а и b". Например, тождество (а b)2 а2 2аb b2 во
второй книге "Начал" Евклида (3 в до н. э. ) формулировалось так: "Если прямая линия (имеется в виду отрезок), как-либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольников, заключённым между отрезками".
Доказательство опиралось на геометрическое соображение.
Некоторые термины подобного геометрического изложения алгебры сохранились
до сих пор. Так, мы называем вторую степень числа - квадратом, а третью степень - кубом числа.
Примеры решают на местах в парах, помогая друг другу.
Карточки
Е 1) (в2 2а2)2
К 3) (а2 - 3в)2
И 5) (а - 3в)2
В 2) (2в2 3а)2
Л 4) (2а - 3в)2
Д 6) (2в - 3а)2
Е в4 4а2в2 4а2
Д 4в2 - 12ав 9а2
Л 4а2 - 12ав 9в2
К а4 - 6а2в 9 в2
И а2 - 6aв 9в2
В 4в2 - 12в2а 9а2
1 2 3 4 5 6
Е В К Л И Д
2) Историческая справка.
Слово о Евклиде предоставляется одному из учащихся, подготовленному заранее.
Ученик выбирает вариант по желанию.
Евклид - древнегреческий математик.
Автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения об Евклиде крайне скудны. Его научная деятельность протекала в Александрии в III в. до н. э. Евклид - первый математик Александрий
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>