перемещает фишку из точки с координатами (x,y) в одну из трех точек: (x - 1;y3), (x3,y - 1) или (x2,y2). Выигрывает тот игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до начала координат (0,0) больше 8 единиц. Кто выигрывает - игрок, делающий ход первым, или игрок, делающий ход вторым?
2) Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 2, а во второй - 3 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок увеличивает в 2 раза или в 3 раза число камней в какой-то куче. Выигрывает игрок, после хода которого в одной из куч становится не менее 20 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.
3) Дополнительно
Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3 камня, а во второй - 4 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или увеличивает на 4 число камней в одной из куч. Игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится более 26, проигрывает. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.
Вариант 4
1) Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости в точке с координатами
(-1;2) стоит фишка. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (x,y) в одну из трех точек: (x - 1;y4), (x3,y - 1) или (x2,y3). Выигрывает тот игро
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>