.
Число 1 в этой записи находится на первом месте, 4 - на втором, 9 - на третьем, 16 - на четвертом, а n2 - на n-ом месте.
4. Подчеркнем еще раз, что три математические модели:
1) у f(x), х N;
2) у f(n);
3) f(1), f(2), f(3), . . . , f(n), . . . или y1, y2, y3, . . . , yn, . . .
(уn f(n)) - различны по форме, но одинаковы по содержанию.
5. О п р е д е л е н и е 1. Функцию вида у f(x), x N, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают у f(n) или y1, y2, y3, . . . , yn, . . . .
6. Значения y1, y2, y3 (и т. д. ) называют соответственно первым, вторым, третьим (и т. д. ) членами последовательности.
В символе уn число n называют индексом, который характеризует порядковый номер того или иного члена последовательности (уn).
7. Последовательности можно задавать различными способами, среди которых особенно важны три: аналитический, словесный и рекуррентный.
8. Аналитическое задание числовой последовательности:
Говорят, что последовательность задана аналитически, если указана формула ее n-го члена уn f(n).
Рассмотреть примеры 1 - 10 на с. 139 - 142 учебника.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить 15. 1 устно.
2. Решить 15. 4 на доске и в тетрадях.
3. Решить 15. 10 и 15. 11 устно.
4. Решить 15. 12 (в; г) и 15. 13 (в; г) с комментированием на месте.
5. Решить 15. 15 (в; г).
О т в е т: в) уn n 5; г) уn - n.
6. Решить 15. 16 (в; г).
О т в е т: уn 2n 2; г) уn 4n.
7. Решить 15. 17 (в; г).
О т в е т: в) уn n2 1; г) уn n3.
8. Решить 15. 38 (а; в).
Построить графики функций и у х2 - 4.
а)
График состоит из точек прямой с абсциссами х 1; х 2; х
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>