Числовые последовательности(3 ч)
У р о к 1
Цели: ввести понятие числовой последовательности и членов последовательности; рассмотреть аналитическое задание числовой последовательности.
Ход урока
I. Анализ контрольной работы.
1. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении работы.
2. Выполнить работу над ошибками.
II. Объяснение нового материала.
1. Рассмотрим четыре функции:
1) у х2, х 0; 1;3) у х2;
2) у х2, х 0; infinity);4) у х2, х N.
Они заданы одной и той же формулой у х2, но области определения функций различны.
В третьем случае D(f) ( - infinity; infinity), в четвертом случае область определения - множество N натуральных чисел D(f) N.
Графики этих функций изображены на рис. 121 - 124 (с. 137 учебника).
График четвертой функции состоит из отдельных точек.
2. Прочитать по учебнику на с. 112 две задачи из учебника "Алгебра - 7" и сделать вывод, что функции, заданные на множестве натуральных чисел (у f(x), x N), нужно изучать.
3. Математики как-то задумались: зачем писать у f(x), x N, не проще ли в таких случаях писать у f(n), договорившись раз и навсегда подразумевать в этой записи, что аргумента n - натуральное число (n N). Так и сделали: например, вместо записи у х2, х N, решили использовать запись у n2.
И еще об одном обстоятельстве они договорились: вместо f(1) писать
у1, вместо f(2) - у2, вместо f(3) - у3 и т. д. ; вместо f(n) - yn.
Значения функции у f(n) можно записать последовательно одно за другим: f(1); f(2); f(3), . . . , f(n), . . . или же y1, y2, y3, . . . , yn, . . . Например, для функции у n2 имеем: у1 1; у2 4; у3 9;. . . Полученные значения можно записать последовательно одно за другим: 1; 4; 9; 16; . . . n2, . .
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>