ктрисами его углов. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
( слайд 15)
Учитель. Выслушав ваши доклады с описанием портретов, между подозреваемыми устанавливаем взаимосвязь, которая и нашла отражение на этом рисунке. ( слайд 16)
III. Следственный эксперимент (решение задач) ( слайд 17)
У наших подозреваемых есть опасное свойство перевоплощения, поэтому вы должны уметь распознавать их при различных обстоятельствах. Получите задания.
Задание для следственной группы
1. Докажите, что если в параллелограмме все углы равны, то он является прямоугольником. ( слайд 18)
Доказательство
Поскольку данная фигура — параллелограмм, то сумма углов, прилежащих к одной из его сторон, равна 180. По условию все углы равны. Таким образом, два угла, прилежащих к одной стороне параллелограмма, будут составлять по 90, а так как противолежащие углы в параллелограмме равны, то и два других угла будут по 90. Значит, данная фигура по определению — прямоугольник.
2 . Докажите, что четырехугольник, у которого все стороны равны, является ромбом. ( слайд 19)
Доказательство
Рассмотрим четырехугольник АВСD.
По условию АВВССDАD. Проведем диагональ ВD. Получим ВАDDСВ по трем сторонам. Отсюда ےСВDےАDВ, но они внутренние накрест лежащие при прямых ВС и АD и секущей ВD. Следовательно, ВС//АD. Аналогично, ےАВDےСDВ, а они внутренние накрест лежащие при прямых АВ и СD и секущей ВD. Следовательно, АВ//СD. Значит, АВСD — параллелограмм, у которого все стороны равны. Таким образом, АВСD — ромб, что и требовалось доказать.
3 . Докажите, что если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то он является квадратом. ( слайд 20)
Доказательство
Пусть АВСВ — прямоугольник
ВD по условию, АСВD (свойство диагоналей прямоугольника
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>