лько корней может иметь квадратное уравнение?
Отчего зависит количество корней? (от дискриминанта)
-В каком случае квадратное уравнение имеет 2 корня?( Д0)
- В каком случае квадратное уравнение имеет 1 корень? (Д0)
- В каком случае квадратное уравнение не имеет корней? ( Д0, 2 корня
у
у
у1 6 у2-16
4. Вернёмся к замене:
х2-5х6 и х2-5х-16
х2-5х-60 х2-5х160
Д(-5)2-41(-6)490, Д(-5)2-4116-410, 2 корня
у
у
у1 или у21
1. Вернёмся к замене: х2 или х21
х1;х2- х31; х4-1.
Ответ: -; -1; ;1.
4. Закрепление изученного материала:
работа по учебнику277(а),278(а) (используя индивидуальные карточки и с алгоритмом решения уравнений, приводимых к квадратным)
277(а)
(х23)2-11(х23)280. Пусть х23у
у2-11у280
Д(-11)2-412890, 2 корня.
у
у17 у24
Вернёмся к замене: х237 или х234
х24 х21
х12; х2-2; х31; х4-1.
Ответ: -2; -1; 1; 2.
278(а)
х4-5х2-360. Пусть х2у.
Тогда у2-5у-360
Д(-5)2-1-36251441690, 2 корня.
у
у
у19 у2-4
Вернёмся к замене: х29 или х2-4
х13; х2-3 корней нет
Ответ:-3; 3.
5. Подведение итогов
-Дайте определение биквадратного уравнения. Объясните, как решают биквадратные уравнения?
-Уравнения каких степеней мы рассмотрели?
Для курса высшей математики известны формулы для нахождения корней третьей и четвёртой степени, однако они сложны и громоздки и не имеют практического применения. Для уравнений пятой и более высоких степеней формул не существует. Это было доказано в 19 веке Нильсом Абелем и Эваристом Галуа.
6. Рефлексия
анкета для учащихся (смотри приложение)
7. Домашнее задание
составить и решить уравнения высших степеней на данные методы решения (по 2 уравнени
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>