Биологические модели развития популяций

ртв в момент времени i и Ci- численность хищников в момент времени i. Поэтому, считая, что численность жертв изменяется благодаря рождаемости (которая пропорциональна общей численности жертв с коэффициентом прироста равным r) и смертности, получим:
Ni1Ni rNi - aNiCi
Рассуждая аналогично, имеем: численность хищников Ci в отсутствие жертв убывает с некоторым естественным коэффициентом смертности q , т. е. Сi1Сi- qCi , где Ci- численность хищников в момент времени i, q0. Численность хищников растёт тем быстрее, чем больше численность жертв. Это увеличение пропорционально числу встреч между особями обоих видов и выражается числом faNiCi, где f0- коэффициент пропорциональности, характеризующий потребность в пище хищника, Ni- численность жертв в момент времени i и Ci- численность хищников в момент времени i. Поэтому, считая, что численность хищников изменяется благодаря встречам с жертвами и скорости вымирания (которая пропорциональна общей численности хищников с коэффициентом вымирания равным q), получим:
Сi1Сi faNiCi- qCi
Введём в модели управление за счёт отлова жертв и хищников. Пусть u1- доля отлова жертв в единицу времени, u2- доля отлова хищников в единицу времени. Предполагается, что отлов ограничен (финансовыми, техническими и др. средствами).
- численность отлова хищников в момент времени i. Поэтому, учитывая, что отлов жертв и хищников ведёт к снижению численности обоих видов, уравнения перепишутся следующим образом:
Ni1Ni rNi - aNiCi-u1Ni
Сi1Сi faNiCi- qCi-u2Ci
Программная реализация модели «хищник-жертва» с учетом отлова
Данная модель была реализована на языке программирования Паскаль и в среде EXCEL. Ниже приведена программа на языке Паскаль.
program Model2;
var
T:integer;
N,C:array 0. . 100 of real;