да, то в бензоколонке есть бензин".
Таблица истинности импликации
А
В
АВ
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
РАВНОСИЛЬНО Операция, выражаемая связками "тогда и только тогда", "необходимо и достаточно", ". . . равносильно . . . ", называется эквиваленцией или двойной импликацией и обозначается знаком или . Высказывание истинно тогда и только тогда, когда значения А и В совпадают. Например, высказывания "24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 3", "23 делится на 6 тогда и только тогда, когда 23 делится на 3" истинны, а высказывания "24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 5", "21 делится на 6 тогда и только тогда, когда 21 делится на 3" ложны.
Высказывания А и В, образующие составное высказывание , могут быть совершенно не связаны по содержанию, например: "три больше двух" (А), "пингвины живут в Антарктиде" (В). Отрицаниями этих высказываний являются высказывания "три не больше двух" (), "пингвины не живут в Антарктиде" (). Образованные из высказываний А и В составные высказывания A B и истинны, а высказывания A и B -- ложны.
Таблица истинности эквиваленции
А
В
АВ
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Итак, нами рассмотрены пять логических операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквиваленция.
Импликацию можно выразить через дизъюнкцию и отрицание:
А В v В.
Эквиваленцию можно выразить через отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию:
А В ( v В) . ( v А).
Таким образом, операций отрицания, дизъюнкции и конъюнкции достаточно, чтобы описывать и обрабатывать логические
Страницы: << < 5 | 6 | 7 | 8 | 9 > >>