Арифметическая прогрессия

Страницы: <<  <  2 | 3 | 4 | 5 | 6  >  >>

в?

Решение

Дано:

(аn) - арифм. прогрессия

а160, d 4

Найти: а6 - ?

Решение:

а6 а15d, а6 6054 602080(см)

Ответ: 80 см

Задача 2. (предложена для домашнего решения)
Жук ползет по дереву. За первую минуту он прополз 30 см, а за каждую следующую минуту - на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое время достигнет жук вершины дерева длиной 5,25 м, если считать, что движение начато от его основания.
Решение.

a1 30, d5, Sn 525, n0.

Sn (2a1 d (n-1))n:2; 525 (230 5 (n-1))n:2; 1050 (60 5 (n-1))n;

1050 55 n 5n2;

n2 11 n -2100, n1-21, n210 (n0).

Улика достигнет вершины за 10 мин.
Вывод, сделанный учащимися 1 группы: "Мы нашли не так много материала об арифметической прогрессии и биологии, но зато узнали, что биология тесно связана с другой прогрессией - геометрической, и нам хотелось бы в дальнейшем продолжить эту работу".

Физкультминутка(слайд 16)(2 мин)

Слово предоставляется учащимся 2 группы, которые должны были найти связь между арифметической прогрессией и физикой.

б) в физике (слайд 15)
Задача1.
При свободном падении тело проходит в первую секунду 4,8 м, а в каждую следующую на 9,8 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.

Дано:

(аn) - арифм. прогрессия

а14,9, d 9,8

Найти: S5 - ?

Решение:


Ответ: 122,5 м
Задача 2. (для домашнего решения)
Автомобиль, двигаясь со скоростью 1 м/с за каждую последующую секунду изменял свою скорость на 0,6 м/с. Какую скорость он будет иметь спустя 10 секунд?

Дано:

(аn) - арифм. прогрессия

а11, d

Страницы: <<  <  2 | 3 | 4 | 5 | 6  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: