тындағы функция, ал - интеграл таңбасы астындағы өрнек дейді, - алғашқы функцияның жалпы түрі, - кез келген тұрақты сан, -тің дифференциалы.
Есептерді шешуде функциясы бойынша алғашқы функциялардың жалпы түрін табу қойылады. - ты негізгі алғашқы функция дейді.
Анықталмаған интегралдың қасиеттері:
1. - тұрақты сан.
2.
3.
4. 1.
Анықталмаған интегралдар кестесі:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Интегралды табуда мынадай жағдайларды ескеру керек:
1. Интегралды табуды тікелей кестелік интегралды пайдаланып есептеуге болады.
2. Анықталмаған интегралдың қасиеттерін пайдалану нәтижесінде интегралды есептеуді бір немесе бірнеше кестелік интегралдарды есептеуге алып келуге болады.
3. Интеграл таңбасы астындағы функцияны түрлендіру және интеграл қасиеттерін пайдалану нәтижесінде бір немесе бірнеше интегралдар есептеуге тура келеді.
Егер болса, онда орындалады.
Мұнда аргументі жаңа аргументімен ауыстырылған. Интеграл берілген күйінде кестелік интегралға келмейтін кезде көптеген жағдайларда, интеграл астындағы өрнекті түрлендіру арқылы оны кестелік интегралға келтіруге болады. Мұндай жағдайда қандай түрлендіру жүргізу керек екенін білу қажет.
Егер интеграл түрінде беріліп, теңдігі орындалса, онда интегралды кестелік интегралға келтіруге болады, яғни
Енді мына интегралды қарастырайық.
Интеграл астында тұрған түбірді дәреже түрінде жазсақ, онда . Жоғарғы мысалдарда көрсетілгендей мұндағы - туынды алу ұғымын білдіреді. Осыдан . Сондықтан интегралды төмендегіше жаза аламыз:
ІІІ. Бекіту.
Есептің шығару жолдары:
1. , есептеңіз.
Шешуі: Интегралды есептеуде таблицалық интегралды
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>