В век высоких технологий и информатизации возникла необходимость в новой модели обучения, построенной на основе современных информационных технологий, реализующих принципы личностно-ориентированного образования.
Применение современных технических средств обучения делает обучение ярким, запоминающимся, интересным, формирует эмоционально положительное отношение к изучаемым дисциплинам.
Преподавание математики представляет собой благоприятную сферу для применения компьютерного сопровождения. Целью применения компьютера на уроках математики является создание дидактически активной среды, способствующей продуктивной познавательной деятельности в ходе усвоения нового материала и развитию мышления учащихся.
Новые требования современного мира ставят перед методической наукой задачу оценки образовательных возможностей существующих программных продуктов специального назначения, определения их места в системе средств учебной математической деятельности, а также приёмов их использования в содержании обучения математики. На сегодняшний день существует множество программ, которые можно использовать для уроков математики, из которых большинство – бесплатно распространяемые. К ним можно отнести Apollonius, Cabri Geometry, C.a.R., CaRMetal, Cinderella 1.4, Cinderella 2.0, GeoGebra, Geometrix, Geometry Explorer, GeoNext, Kig, KSEG, Live Geometry и др. В связи с этим исследования, посвященные этим программам в тех или иных сегментах системы современного образования, считаются актуальными.
Проанализировав эти программы, можно сделать выводы, что Geogebra является одной из самых актуальных в использовании. Она бесплатно распространяется, общедоступна, обладает легко изучаемым интерфейсом пользователя и переведена на множество языков. Более того, в 33 странах мира были учреждены так называемые виртуальные институты GeoGebra. Как результат система приобрела большой успех и сейчас массово используется в зарубежных колледжах и университетах. GeoGebra предоставляет возможность пошагового просмотра решения задачи или визуализации доказательства теоремы. К возможностям этой программы относится создание различных типов геометрических интерпретаций, которые позволяют использовать в процессе решения алгебраических задач такие методы, как функциональный, графический и геометрический.
Основные направления работы учителя с классом изложены в методической литературе [2, 3, 4]. Но наряду с традиционными подходами к изучению теоремы, необходимо направить ученика на творческую и исследовательскую деятельность, что бы он сам построил свои знания на уже изученном материале. Последнее является основой конструктивного обучения, что заложено в ФГОС ООО.
Методика изучения теоремы Пифагора, как и любой другой школьной теоремы, состоит из несколько этапов:
1) подготовительный этап, предполагающий актуализацию знаний, необходимых для доказательства теоремы Пифагора, а также осуществление мотивации изучения теоремы;
2) введение теоремы, подразумевающий работу над формулировкой теоремы, а так же совместный поиск доказательства и осуществление самого доказательства;
3) усвоение теоремы – устное решение задач по уже имеющимся чертежам;
4) закрепление теоремы - решение усложнённых задач на применение теоремы Пифагора.
Следует отметить, что на каждом из этапов может быть организована исследовательская деятельность учащихся средствами информационно-коммуникационных технологий, в том числе с помощью интерактивных геометрических сред. На подготовительном этапе можно воспользоваться средствами интерактивной геометрической среды GeoGebra.
Для этого построим прямоугольный треугольник. Далее построим на катетах и гипотенузе квадраты и найдем их площадь, используя функцию «текст» на панели инструментов.
Проведя построения в геометрической среде GeoGebra, так же перемещая точки А, B и C можно изменять размеры прямоугольного треугольника, от этого формуле будут пересчитываться значения и учащиеся наглядно увидят, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равен сумме площадей квадратов, построенных на его катетах и гипотенузе (рис. 1). Нужно что бы учащиеся заметили это и в итоге получили формулу a2+b2=c2 , которая является теоремой Пифагора.