ьефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.
Примеры применения золотого сечения
Золотое сечение в математике
Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки. Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE 0,618. . . , если АВ принять за единицу, ВЕ 0,382. . . Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая - 38 частям.
Свойства золотого сечения описываются уравнением: x2 - x - 1 0. Решение этого уравнения:
Золотое сечение в искусстве
в музыке
Наиболее обширное исследование проявлений золотого сечения в музыке было предпринято в 1925 году искусствоведом Л. Сабанеевым . Им было изучено две тысячи произведений различных композиторов. По его мнению, временное протяжение музыкального произведения делится "некоторыми вехами", которые выделяются при восприятии музыки и облегчают созерцание формы целого. Все эти музыкальные вехи делят целое на части, как правило, по закону золотого сечения.
По наблюдениям Л. Сабанеева, в музыкальных произведениях различных композиторов обычно констатируется не одно золотое сечение, а целая серия подобных сечений. Каждое такое сечение отражает свое музыкальное событие,
Страницы: << < 5 | 6 | 7 | 8 | 9 > >>