Урок
Вычисление площадикриволинейной трапеции
Цели: формировать умение применять определенный интеграл при вычислении площади криволинейной трапеции
Ход урока
1. Организационный момент
2. Проверочная работа
Вариант 1
Вычислите определенный интеграл.
а) б)
в) г)
Вариант 2
Вычислите определенный интеграл.
а) б)
в) г)
3. Объяснение нового материала
Сначала необходимо актуализировать знания обучающихся, вспомнить геометрический смысл определенного интеграла. А затем продемонстрировать, как использовать определенный интеграл при вычислении площади криволинейной трапеции (примеры 2 и 3 из учебника).
4. Формирование умений и навыков
1. 49. 11 (а), 49. 12 (а).
2. 49. 13 (б).
Решение:
y , y 0, x 1, x 9.
Изобразим фигуру, площадь которой нужно вычислить.
S 6 - 2 4.
Ответ: 4.
3. 49. 14 (б).
Решение:
y cos 2x, y 0, x , x .
Изобразим фигуру, площадь которой нужно вычислить.
S
Ответ: .
4. 49. 16 (г).
Решение:
y 2, x 0, y .
Изобразим фигуру, площадь которой нужно вычислить.
Обучающиеся еще не знакомы с формулой для вычисления площади плоских фигур. Поэтому площадь данной фигуры они могут найти как разность площади прямоугольника и криволинейной трапеции.
Sпрям. 2 4 8;
Sкрив. трап. ;
S 8 - .
Ответ: .
5. 49. 20 (г).
y 0, x 2, x 5, y .
Изобразим фигуру, площадь которой нужно вычислить.
S ln 10.
Ответ: ln 10.
Дополнительно можно выполнить 49. 28 (а).
Решение:
.
Уравнение y задает полуокружность с центром в начале координат и радиусом 4. Изобразим фигуру, площад
Страницы: 1 | 2 > >>