между сторонами угла дели данной точкой пополам. (8 баллов)
5. Автомобиль из А в В ехал со средней скоростью 50 км/ч, обратно возвращался со скоростью 30 км/ч. Какова его средняя скорость? (4 балла)
6 класс. Задачи на раскраску
1. В каждой вершине правильного стоугольника поставлены фишки: 76 красных и 24 синих. Доказать, что найдутся 4 красных фишки, образующие квадрат.
2. В вершинах правильного 7-угольника поставлены красные и синие фишки. Доказать, что найдется равнобедренный треугольник с вершинами одного цвета.
3. Клетки прямоугольника 5 на 41 окрашены в 2 цвета. Доказать, что можно выбрать 3 строки и 3 столбца так, чтобы их пересечения имели один цвет.
4. Каждая клетка таблицы 1995 на 1995 покрашена в один из двух цветов. За один ход разрешается все клетки любой строки (или столбца) перекрасить в тот цвет, который чаще встречается в этой строке (столбце). Можно ли перекрасить всю таблицу в один цвет?
5. Плоскость покрашена в два цвета. Доказать, что найдутся 2 точки на расстоянии 1 км: 1) одного цвета 2) разных цветов.
6. Таблицу 4 на 4 раскрасить в 4 цвета так, чтобы на любой горизонтали, вертикали, и диагонали были все цвета.
7. Сколько клеток таблицы 8 на 8 можно покрасить так, чтобы никакие 3 центра крашеных клеток не лежали на одной прямой?
8. Двое играют в следующую игру: каждый при своём ходе раскрашивает один или два соседних лепестка нарисованной ромашки. Выигрывает тот, кто покрасит последний лепесток. Кто выиграет: первый или второй?
9. Двое по очереди закрашивают по одной клетке таблицы 4 на 4. Проигрывает тот, после хода, которого образуется квадрат 2 на 2, состоящий из закрашенных клеток. Кто выиграет: первый или второй?
10. В тетради нарисована полоска 1 на 6. Сколькими способами она
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>