ди G(C). Пустой позиции O, не содержащей фишек, отвечает G(O)0. Комбинацию кучек, состоящих соответственно из x, y, . . . фишек, обозначим C(x, y, . . . ) и предположим, что допустимые ходы переводят C в другие комбинации: D, E, . . . Тогда G(C) есть наименьшее неотрицательное число, отличное от G(D),G(E),
Ещё одна подобная игра - Кегли. В ней фишки разложены в ряд, и при каждом ходе убирается одна какая-либо фишка или две соседние. При этом ряд может разбиться на два меньших ряда. Выигрывает тот, кто возьмёт последнюю фишку. Обобщённая вариация этой игры известна под именем игры Витхоффа .
Есть интересная вариация игры ним под названием "звёздный ним". Она довольно проста, но стратегия в ней видна не сразу. Играют в эту игру на звездообразной фигуре. Поставьте по одной фишке на каждую из девяти вершин звезды. Игроки A и B делают ходы по очереди, снимая при каждом ходе либо одну, либо две фишки, соединённые отрезком прямой. Тот, кто снимает последнюю фишку выигрывает.
У игрока B при игре в звёздный ним есть выигрышная стратегия, использующая симметрию игровой доски (вообще, выигрышные стратегии многих математических игр строятся на этом).
В конце 60-х годов Дж. Леутуэйт из шотландского города Терсо изобрёл замечательную игру с искусно скрытой стратегией "парных ходов", обеспечивающей второму игроку заведомый выигрыш. На доске размером 55 квадратных клеток в шахматном порядке расставлены 13 чёрных и 12 белых фишек, после чего любая из чёрных фишек, например, стоящая на центральном поле, снимается (рис. 2, слева).
Игрок A ходит белыми фишками, игрок B - чёрными. Ходы делаются по вертикали и горизонтали. Проигравшим считается тот из игроков, кто первым не сможет сделать очередной ход. Если доску раскрасить подобно шахматной
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>