Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы.
Цели урока: Рассмотреть тождественные преобразования выражений содержащих логарифм
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Объяснение нового материала.
При выполнении преобразований выражений, содержащих логарифмы, при вычислениях и при решении уравнений часто используются различные свойства логарифмов. Рассмотрим основные из них.
Пусть а0, а 1, в0, с0, r - любое действительное число. Тогда справедливы формулы:
1. logа (вс) logа в logа с;
2. logа (в/с) logа в - logа с;
3. logа в r r logа в.
Рассмотрим примеры :
а) log6 18 log6 2
б) log12 48 - log12 4
в) log3 3 1/4
г) Вычислите log5 - 1/2log5 12 log5 50
3. Решение задач(На закрепление свойств логарифмов)
1) log105 log10 2 log10 10 1. Ответ:1.
2) log12 2 log12 72 log12 144 2. Ответ: 2.
3) log215 - log2 15/16 log216 4. Ответ: 4.
4) log1/3 54 - log1/3 2 log1/3 27 -3. Ответ: -3.
5) log13 log13 1691/5 1/5 log13 169 2/5. Ответ: 2/5.
6) log1/3 log1/3 2431/4 1/4log1/3 243 - 5/4. Ответ: -5/4.
7) log8 12 - log8 15 log8 20 log8 (1220/15) log8 16 4/3. Ответ: 4/3. (8х 16, 23х 24, 3х 4, х 4/3).
4. Самостоятельная работа с самопроверкой
Решение и ответы:
а) log36 log3 3/2 log39 2. Ответ: 2.
б) log8 1/16 - log8 32 log8 1/512 -3. Ответ: -3.
5. Подготовка к ЕНТ
Найдите значение выражения
A) -2
B) 2
C) 5
D) -5
E) -8
Найдите значение х, если
A) 1
B) 1,5
C) 2
D) 2,5
E) 3
Найдите значение х, если
A) 3,6
B) 3
C) 3,5
D) 5,6
E) 5
Найдите значение выражения
A) 1
B)
C)
D) 2
E) 3
Найдите значени
Страницы: 1 | 2 > >>