Тема: Теорема Пифагора
Цель: продолжить формирование навыков применения теоремы Пифагора при решении задач, знакомство с биографией Пифагора, обратить внимание учащихся на нравственные основы воспитания в союзе пифагорейцев, рассмотреть способы доказательства теоремы, отличный от изложенного в учебнике.
Оборудование: таблицы для устного решения задач, чертежи и рисунки к историческим задачам и теореме.
Ход урока:
І . Орг. момент. Постановка цели урока.
ІІ . Фронтальная работа с классом .
1. Сформулировать теорему Пифагора
2. Какой формулой выражается зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника?
3. По какой формуле находится катет а, если известно гипотенуза с и катет в?
4. Как формулировалась теорема Пифагора в древности ? ( лощадь квадрата на гипотенузе равна сумме площадей квадратов на катетах)
5. Сформулировать теорему, обратную теореме Пифагора.
ІІІ. Устное решение задач
1 В прямоугольном треугольнике а и в катеты, с - гипотенуза
Найдите с , если а- 15 в-5 Найдите в , если с-10, а-7. Найдите а,если с-74 , в-10
2 Проверьте , является ли треугольник прямоугольным , если а-6,в-5 , с-9? Ответ обоснуйте.
IV. Задачи по готовым чертежам ( рассказать идею решения задач и только)
Найдите неизвестные стороны треугольников на рисунках .
V. Страницы биографии Пифагора (выступление учащегося)
V І. Решение задач у доски.
В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведенные к гипотенузе, равны 24 и 25 см. Найдите периметр треугольника.
В
С А
М Н А
Решение: Рассмотрим треугольник ВНМ: НМ2ВМ2-ВН2 625-57649, НМ 7 см. Точка М является центром описанной окружности , следовательно: RAMMCMB
MC25 см , значит АС 50
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>