запись в тетради.
В тетради.
В Дано: АВС – прямоугольный,
А 90,
В 30.
Доказать: АС ВС
С
А
Доказательство
АВС – прямоугольный. В С 90. С 90 - В. С 90 - 30 60.
А С В. ВС АВАС (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника). Вывод: гипотенуза больше любого катета.
- Приложим к АВС равный ему АВD так, как на рисунке:
В Один ученик работает у доски:
x
.
A
ВDС: DВС ВDC ВСD 60. ВDС – равносторонний, ВD ВС DC.
DC 2 АС, АС ВС.
- Как расположен катет АС относительно АВС, АВС 30?
- Лежит против АВС.
- Сформулируйте обратное свойство прямоугольных треугольников.
- Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30.
Это утверждение ученики пытаются доказать самостоятельно.
Выработка и закрепление умений и навыков.
Пятый Дано: АВС – равнобедренный прямоугольный,
слайд АС - основание
Найти: А, В, С.
- Каким свойством обладают углы при основании равнобедренного треугольника?
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
- Объяснение методом от противного.
- В этом случае сумма двух углов при основании равнобедренного прямоугольного треугольника была бы равна 180.
- Какой вывод?
- Прямой угол лежит против основания АС. В 90.
- А С 90, А С 90 / 2 45.
Ответ: 45, 90, 45.
Шестой слайд. Дано: АМN – прямоугольный,
А
М – прямой,
N 30,
МА 4,6 см
М N Найти: АN.
- Какой катет лежит против угла N, равного 30 ?
- МN.
- Назовите гипотенузу.
- АN.
- Чему равен катет АМ?
- АМ АN. АN 2 АМ АN
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>