Алгебра 9 класс, 14. 01. 19, 2 урока
Тема: Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени
Цель: закрепить знания решения систем уравнений 2 степени, повторить принципы решения задач с помощью уравнений, рассмотреть решение задач с помощью систем уравнений 2 степени.
Ход урока:
Оргмомент (2мин. ) Проверка готовности класса к уроку.
Изучение нового материала на примере 268 (слайд 2) (учитель) Пусть 1 число – х, а 2 число – у, известно, что их сумма ху12, а произведение ху35.
Решение: составим систему уравнений:
ху12; х12-у(выразим х через у)
ху35; (12-у)у35 (подставим во 2 уравнение вместо х выражение (12-у)) (1)
12у-у235
-у212у-350 (-1)
у2-12у350 Д144-140422
у17, у25.
х15, х27 Ответ: 5 и 7.
Закрепление пройденного на примере 270, с комментариями учителя (слайды 3 и 4)
270. Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.
Что нам неизвестно?
Как обозначим эти неизвестные величины?
Как найти периметр нашего прямоугольника?
Составьте 1 уравнение системы.
2(ху)28
Как нам связать стороны с диагональю?
По теореме Пифагора получаем х2у2102 это второе уравнение системы
ху14
Х2у2100
х14-у х16
(14-у)2 у2100 (1) у18
х28
у26
196 -28у у2 у2 - 100 0
2у2 - 28у 96 0
у2 – 14у 48 0 Д1 49 – 481
у18; у26.
Ответ: 6 и 8 см.
VI Решение задач.
276. (слайд 5)
–
ˆ
Š
Ä
º
Â
Ä
Ò
Ô
3 Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 30 см2.
2(х2 у2) 122 х2 у2 61
ху 30 х 30/ у
(30/ у)2 у2 – 61 0
у4 – 61у2 900 0
Замена у2 а, а0.
а2 - 61а 900 0, Д 61
Страницы: 1 | 2 > >>