ом промежутке находится arctg а
3. Систематизация теоретического материала:
Классификация тригонометрических уравнений.
На доске написаны уравнения и повешена системно обобщающая таблица. У чащиеся определяют тип и методы решения уравнения.
1. 3 sin2 х - sinх соsх - 2соs2 х 0
2. соs2 х - 9 соsх 8 0
3. sin6х - соs3х 0
4. 2 соs2 х 3sinх 0
5. 2 sinх соsх соs2х -2 sin2 х
6. Соs2х соs(PI - х) 0
7. 3 соsх sinх 1
8. 4соsх sinх5
9. sinхсоsх 1
Тригонометрические уравнения
Решение уравнений по известным алгоритмам решение уравнений путем разбиения
на подзадачи
одноименные уравнения и уравнения, решающиеся разложением
сводящиеся к ним на множители
уравнения вида асоsх bsinх с, а,b и с ǂ 0, решающиеся методом введения вспомогательного аргумента
4. Рассмотреть блоки уравнений и ответить на вопросы
1) а) sin 32
б)соsх2 а2 1
в) tg(2х - PI4) 33
г) сtg3х -3
О чем идет речь.
Ответы:1,2,4 - простейшие тригонометрические уравнения
2)а) 2 sin2х 5 sin2х -3 0
б)6sin2 х 4 sinх соsх 1
в)3tgх 5сtgх 8
г)2 sin2х3 5соsх3 1 0
ответ: 1,3,4 - одноименные тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним решаются методом подстановки
3) а)sinх соsх 0
б) sin2 х-5 sinх соsх 4соs2х0
в) 3 sinх соsх- соs2х0
ответ: 1- однородное уравнение 1 степени решается делением на соsх ( sinх); 2- однородное уравнение второй степени решается делением на соs2х (sin2 ); 3- нельзя делить на соs2х, это приведет к потере корней. Можно делить на 6sin2 х или разложить на множители.
4) а) 2соs3х 4sinх2 7
б) 3 соsх sinх 2
в) соsх 3 sin х 1
ответ: 2,3 - уравнения, решающиеся методом введения вспомогательного аргумента.
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>