им основные вопросы, связанные с решением показательных уравнений.
1. Какие уравнения называются показательными?
Определение. Показательным уравнением называется уравнение вида
a b, где a 0, a ! 1 и уравнения, сводящиеся к этому виду.
2. Сколько уравнений может иметь показательное уравнение?
Так как область значений функции у a - множество положительных чисел, то при b 0 и b 0 - решений нет, при b 0 - один корень.
3. Посмотрите на примеры и назовите методы решения уравнений:
а) 3 1; б) 2 16; в) 4 -4; г)
(метод приведения к одинаковому основанию).
б) 510, 16х4х820
(метод приведения к квадратному уравнению).
3х1-3х-226, 22 20
(метод разложения на множители).
2 х2, 4х5х
(графический, метод подбора).
5. Тренировочные упражнения.
Работа учащихся в тетрадях и у доски.
1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения и назовите метод решения показательного уравнения:
Метод приведения к одинаковому основанию.
253-х 15
52(3-х)5-1
2(3-х)-1
6-2х-1
-2х-7
х3,5
1) (0;1) 2) (1;2) 3) (2;3) 4) (3;4)
Ответ:4
1. Найдите произведение корней уравнения и назовите метод решения показательного уравнения:
Метод приведения к одинаковому основанию.
3243
335
х2-15
х26
х16 х2-6
6(-6)-6
Ответ: 1
1) -6; 2)-4; 3) 4; 4) 6.
3. Решите уравнение, найдите сумму корней и назовите метод решения показательного уравнения:
Метод приведения к квадратному уравнению.
49 7-50 10
Введем замену: 7хt, где t0
49t2-50t10
D502-44912500-1962304; D48
t150489898981
t150-4898298149
Вернемся к замене:
1) 7х12) 7х149
7х70 7х7-2
х0 х-2
0(-2)-2
Ответ: 3
1) 1; 2)
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>