о этот параллелограмм - прямоугольник.
Дано:
ABCD - параллелограмм
AC BD
Доказать:
ABCD - прямоугольник
Доказательство:
1. Рассмотрим и
AD - общая сторона
AC BD по условию
AB CD по свойству параллелограмма
Следовательно, по . . .
Значит,
2. ABCD - параллелограмм, следовательно, его противолежащие углы
равны, т. е. , но параллелограмм - это выпуклый четырехугольник, значит сумма его углов равна 360о.
Вывод: все углы данного параллелограмма по 90о, следовательно, он является прямоугольником.
Реши задачу (устно)
В прямоугольнике ABCD диагональ АС образует со стороной AD угол, равный 40о. Найти градусную меру угла ACD
РОМБ.
Определение. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Как на рисунке показать, что
данный параллелограмм - ромб?
Так как ромб - параллелограмм,
То он обладает всеми его
свойствами.
Рассмотри особое свойство ромба.
ТЕОРЕМА. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам.
Дано: АВСD - ромб
Доказать:
1) АС BD;
2)
Доказательство:
АВСD - ромб, следовательно АВ ВС, значит АВС - равнобедренный с основанием АС.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, следовательно, точка О - середина АС, т. е. ВО - медиана АВС.
Вывод: ВО АС; ,т. к. в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Реши задачи (устно)
Периметр ромба - 56 см. Найти длину стороны ромба.
В ромбе АВСD угол ВАD равен 50о. Найти углы треугольника ABD.
КВАДРАТ. Термин "квадрат" происходит от латинского quadratus, что в переводе означает четырехугольник. Квадрат был первым четырехугольником, который расс
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>