ть так, чтобы в левой и правой частях были показательные выражения с одним основанием. 64 мы можем представить как 4 в степени 3. Получим:
41–2х 43
Основания равны, можем приравнять показатели:
1 – 2х 3
– 2х 2
х – 1
Проверка:
41–2(–1) 64
412 64
43 64
64 64
Ответ: –1
Найдите корень уравнения 3х–18 1/9.
Известно, что
Значит 3х-18 3-2
Основания равны, можем приравнять показатели:
х – 18 – 2
х 16
Проверка:
316–18 1/9
3–2 1/9
1/9 1/9
Ответ: 16
Найдите корень уравнения:
Представим дробь 1/64 как одну четвёртую в третьей степени:
Теперь можем приравнять показатели:
2х – 19 3
2х 22
х 11
Проверка:
Ответ: 11
«Метод введения новой переменной» (или замены)
Суть этого метода – ввести такую замену переменной, что показательное уравнение преобразится в такое, которое решается гораздо проще. Все что останется после решения этого самого «упрощенного уравнения» — это сделать «обратную замену»: то есть вернуться от замененного к заменяемому.
Пример :
4x 2x 12.
Решение:
22x 2x– 12 0
Обозначаем 2x у.
y2 y – 12 0
y1 - 4; y2 3.
a) 2x - 4. Уравнение не имеет решений, т. к. 2х 0.
б) 2x 3; 2x 2log23; x log23.
Ответ:log23.
5. Решение заданий по теме.
Работа по вариантам (задания демонстрируются на экране)
H
t
Œ
ì
î
ð
B
î
ð
kd
;
;
;
.
Решение заданий из учебника.
6. Проверочная работа.
Учащиеся начинают решать задания уровня А, решив их, можно перейти к уровню В. Уровень С не обязательно решать всем учащимся, а только более подготовленным учащимся.
Вариант 1Вар
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>