Признаки подобия треугольников

ой.

ІІ Признак подобия.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между ними равны, то эти треугольники подобны.

ІІІ Признак подобия.
Если три стороны одного треугольника пропорциональны соответствующим трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

Следствие 1
Если острый угол одного прямоугольного треугольник равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то эти прямоугольные треугольники подобны.

- прямоугольные.


Следствие 2
Если два катета прямоугольного треугольника пропорциональны соответствующим двум катетам другого прямоугольного треугольника, то эти прямоугольные треугольники подобны
- прямоугольные.


Следствие 3
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника пропорциональны гипотенузе и соответствующему катету другого прямоугольного треугольника, то эти прямоугольные треугольники подобны
- прямоугольные.




Давайте рассмотрим первый признак равенства треугольников и докажем его.
Если два угла одного треугольника равны соответствующим двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны между собой.
Дано:



Доказательство:
. Тогда построим

愃摧䤄I
ņ愀摧ₛA
鐇혈Fﳼ崉鄘쨆
㐆
鐇혈Fﳼ崉鄘쨆
㐆
.
Теорема доказана.
Другие, интересующие учащихся доказательства можно рассмотреть по учебнику.
5. Упражнения на распознавание.
6. Закрепление изученного.
430 (устно)
Будут ли подобны друг другу равносторонние треугольники?
431. В заданном треугольнике проведены все средние линии. Среди образованных таким образом треугольников покажите подобные.
Дано: