1. 1 Вспомогательная теория.
Для начала стоит сказать, что тема сечений встречается в разделе "Стереометрия" в курсе десятых и одиннадцатых классов. Поэтому, для начала, стоит рассмотреть некоторую теорию, которая поможет разобраться в рассматриваемой теме.
Стереометрия - это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве, таких как: прямая, точка, плоскость.
Стоит отметить, что в курсе десятого и одиннадцатого класса тема сечений рассматривается только для многогранников. Введем понятие многогранника.
Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками - гранями.
В пространстве две фигуры, для нашего случая плоскость и многогранник могут иметь следующее взаимное расположение: не пересекаются, пересекаются в точке, пересекаются по прямой и плоскость пересекает многогранник по его внутренности, и при этом образуют следующие фигуры:
1. пустая фигура (не пересекаются)
2. точка
3. отрезок
4. многоугольник (то есть сечение)
Введем понятие сечение.
Сечение -- это плоская фигура, которая образуется при пересечении пространственной фигуры плоскостью и граница которой лежит на поверхности пространственной фигуры.
В общем случае секущая плоскость пересекает плоскость каждой грани многогранника и каждое ребро многогранника. Прямую, по которой секущая плоскость пересекает плоскость какой-либо грани многогранника, называют следом секущей плоскости на плоскости этой грани, точку, в которой секущая плоскость пересекает какое-нибудь ребро фигуры, называют следом секущей плоскости на этом ребре. След секущей плоскости на плоскости основания называют следом секущей плоскости.
Для построения сечений также пригодятся следующие теоремы и признаки:
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>