Применение формулы Пика в геометрии.
Формула Пика. Рассказ о формуле, при помощи которой можно находить площадь фигуры построенной на листе в клетку (треугольник, квадрат, трапеция, прямоугольник, многоугольник). Это формула Пика.
Она секретной не является. Информация о ней в интернете имеется, но многим материал статьи будет крайне полезен. Об этой формуле обычно рассказывается применительно к нахождению площади треугольника. На примере треугольника мы её и рассмотрим.
В задачах, которые будут на ЕГЭ есть целая группа заданий, в которых дан многоугольник построенный на листе в клетку и стоит вопрос о нахождении площади. Масштаб клетки это один квадратный сантиметр.
ФОРМУЛА ПИКА
Площадь искомой фигуры можно найти по формуле:
SM2N-1
М - количество узлов на границе треугольника (на сторонах и вершинах)
N - количество узлов внутри треугольника
Под "узлами" имеется ввиду пересечение линий.
Найдём площадь треугольника:
Отметим узлы:
1 клетка 1 см
M 15 (обозначены красным)
N 34 (обозначены синим)
Страницы: 1