иональным способом.
.
2. Решите уравнение x3 2x2 - 4x - 8 0.
3. Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел равна сумме этих чисел.
Карточка 2
1. Вычислите наиболее рациональным способом.
.
2. Решите уравнение x3 5x2 - 25x - 125 0.
3. Докажите, что разность квадратов двух последовательных чётных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.
Решение заданий на карточках
Карточка 1
1.
2. x3 2x2 - 4x - 8 0.
(x3 2x2) - (4x 8) 0;
x2 (x 2) - 4 (x 2) 0;
(x 2) (x2 - 4) 0;
(x 2) (x - 2) (x 2) 0;
х 2 0 или х - 2 0;
х - 2 или х 2.
Ответ: - 2; 2.
3. Обозначим два последовательных целых числа за п и п 1. Согласно условию задачи нужно доказать следующее тождество:
Преобразуем левую часть равенства:
Доказано.
Карточка 2
1.
2. x3 5x2 - 25x - 125 0.
(x3 5x2) - (25x 125) 0;
x2 (x 5) - 25 (x 5) 0;
(x 5) (x2 - 25) 0;
(x 5) (x - 5) (x 5) 0;
х 5 0 или х - 5 0;
х - 5 или х 5.
Ответ: - 5; 5.
3. Пусть 2п и 2п 2 - два последовательных чётных числа. Найдем разность их квадратов.
Найдем удвоенную сумму чисел 2п и 2п 2:
2 (2n 2n 2) 2 (4n 2).
Получили одинаковые выражения, то есть утверждение доказано.
III. Итоги урока.
- Назовите известные вам формулы сокращенного умножения.
- Когда эти формулы применяются слева направо, а когда справа налево?
- Всегда ли можно разложить на множители разность квадратов двух выражений?
- Когда можно разложить на множители трёхчлен?
Домашнее задание: 896; 897 (в, г); 899; 975 (б, г, е, з).
Страницы: << < 1 | 2